Produit scalaire

http://www.youtube.com/watch?v=4T6_USZHZjg Clique sur ce lien pour voir LA SUITE de l'exercice de math ! *** Produit scalaire cours Dans cette vidéo d'exercice, je te fais un rappel de cours rapide sur les trois définitions du produit scalaire : 1 La première avec le projeté orthogonal : il suffit de "faire partir" les vecteurs d'un même point quand tu les dessines, ce peut être l'origine O d'un repère par exemple ! Puis tu projettes orthogonalement l'un des deux "points pointés" par les vecteurs sur la droite portée par le second vecteur... 2 La deuxième définition est la définition angulaire du produit scalaire. Le produit scalaire des 2 vecteurs est égal au produit de la norme des vecteurs et du cosinus de l'angle formé par ces deux vecteurs. 3 La troisième définition, et c'est la plus commode ici, est la définition analytique. Mais qu'est-ce que c'est que ce gros mot tu me demanderas ;) ? L'analyse, en mathématiques, c'est ce qui concerne le calcul exact, les formules. Donc ici les coordonnées de nos vecteurs ! Je te fais un rappel du cours en noir dans cette vidéo sur cette notion de définition analytique du produit scalaire de 2 vecteurs. *** Ce que veut te montrer cet exercice de math Quand tu fais le calcul des 2 produits scalaires demandés, tu découvres qu'ils sont égaux ! Ce que cet exercice de mathematique veut te montrer, c'est que comment tu peux placer d'autres vecteurs - comme le vecteur u et le vecteur v ici - par rapport au vecteur w tout en conservant ce produit scalaire. Et l'exercice te révèle qu'il s'agit juste d'une histoire de projeté orthogonal qui est le même dans les cas des vecteur u et v. Tout simplement ! *** Application du produit scalaire J'aimerais te montrer les superbes applications CONCRETES du produit scalaire, notamment dans les jeux vidéos, la mécanique, la 3D... etc. C'est passionnant ! Je pense faire une série de vidéos à ce sujet ;) . Pour rester au courant, abonne-toi à ma chaîne Youtube ! A bientôt, Romain"

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